霍金又卖萌了。上周六，在回答 " 您对 Zayn 离开 1D 组合致使无数少女心碎有什么看法 " 的时候，他的回答是：" 我建议这些女孩多学物理，因为某天你可能会发现平行世界的存在，在那里 Zayn 没有退团，甚至你还有可能嫁给了他。" 但是，你确信你懂得他在说什么吗？" 平行世界 " 并不是什么梦想成真的天堂，这里面的讲究可多了去了。
　　引言 多重宇宙大家族
　　从中文讲，" 上下四方曰宇，往古来今曰宙 "，宇宙二字本身已包罗万象。从英文讲，"universe" 源于拉丁语词汇 "universum"，可理解为 " 变成一 "。若要问除了一切之外还有另一个一切吗，谁听了都会摇头。
　　但是，当我们说到 " 宇宙 " 时，并不能无止境地向过去追溯，而是止于 138 亿年前的一场大爆炸。在此之前——如果有 " 之前 " 的话——我们不知道发生了什么。如果彼时还有空间和物质存在，可否称之为时间中的另一个宇宙呢？
　　或者，因为宇宙年龄有限，我们只能观测 460 亿光年里的范围；假如真正的宇宙比这个范围大得多——我们之后会看到这样假设的原因——在宇宙视界之外那些与我们没有因果关系，各自独立发展的区域，可否称之为空间中的另一个宇宙呢？
　　又或者，我们观测宇宙时看到了许多基本定律和常数，但我们并不知道为何要有这些规律。如果在我们所知的宇宙之外，还有另外的规律和常数，可否称之为常数里的另一个宇宙呢？如果我们能够在计算机中模拟所知的一切，可否称之为低一层的另一个宇宙呢？如果我们身处虚拟现实之中，那么模拟者所在的现实可否称之为高一层的另一个宇宙呢？
　　诚然，这样的观点恐怕很长一段时间内都不能证明，也不能证伪，因此也许不能称之为真正的 " 科学 "；但正如古代哲人对世界本源的探索一样，这些思考也许会生根发芽，带来真正有价值的东西。所以，此处我们不如卸下包袱，轻装前进，单纯地享受思考的乐趣。
　　五花八门的多重宇宙
　　为了弥补 "universe" 一词的不足，人们常常用多重宇宙（multiverse）来概括所有关于 " 另一个宇宙 " 的想法。科学家所关心的多重宇宙理论几乎都植根于 20 世纪物理学的革命性突破——量子理论之中。
　　在这个框架中诞生的第一个多重宇宙理论是休 ?? 埃弗雷特三世提出的量子力学多世界解释。在量子力学中，人们可以用波函数和波动方程完全确定一个粒子的状态，但这个状态可能包含了许多种看似矛盾的可能性。比如，一个电子既在这里，又在那里。一个状态确定的中微子，既是电子型中微子、又是 μ 子型、τ 子型中微子。更不可思议的是，当人们用特定的方法测量粒子状态时，只能随机地得到其中一个结果。其它结果到哪儿去了呢？
量子力学多世界解释的创始人 Hugh Everett III。图片来源：wiki
　　埃弗雷特三世认为，所有的结果其实都出现了。每一次测量都会导致多重宇宙 " 分裂 " 成多个子宇宙，其中每个子宇宙只实现其中一种可能的结果，每个子宇宙中的人只能看到他所在的子宇宙中的结果。这就是量子的多重宇宙。
　　如果将量子理论与宇宙学的观测结果结合起来，无需提出新理论，就会自动得出宇宙之外别有洞天的结论。《宇宙的琴弦》作者，物理学家 B?? 格林在 2011 年新作《隐藏的现实》一书中将它命名为 "百衲被多重宇宙"。因为每一个宇宙都存在各自的视界，它们各自为政，就像一块块碎布缝成的被单。主流观点认为，宇宙的空间如此平坦，是因为它诞生后不久就经历过一轮短暂的加速膨胀，叫做暴胀（inflation）。暴胀不只产生了许许多多我们这样的宇宙，还可能不断产生数不尽的百衲被多重宇宙。这就是暴胀的多重宇宙。
　　为了将 20 世纪另一项革命广义相对论纳入量子框架，理论家对超弦理论寄予了厚望。使命尚未完成，超弦理论和它的高级形式 M- 理论却带来了 3 种新的多重宇宙理论。超弦（及 M- 理论）要求时空维度为 10 维（或 11 维），但我们所生活的宇宙却是 3 维空间加 1 维时间。为了调和这一矛盾，理论家发现超弦（及 M- 理论）的数学结构刚好允许我们将宇宙描述为漂浮在高维时空中的一张 3 维膜。在 3 维膜之外，或许还存在别的膜，上面是另一番天地。如果两张完全平行的膜如果相撞，就会引发一场大爆炸，将旧的秩序全部推翻，产生新的宇宙。两张膜一开一合，膜上的宇宙前赴后继——也许我们的宇宙只是序列中的一员。而如果额外维度蜷缩了起来，它的可能形式有至少 10500 种之多，每一种形式可以都相应地形成一种宇宙，它们可能有不同的宏观维度，甚至有不同的物理定律和基本常数。这是迄今为止最为广阔的多重宇宙图景，叫做弦景观（String Landscape）多重宇宙。
　　《三体》中设想了太阳系的 3 维空间被某种外部力量转化为 2 维平面的场景。事实上，量子理论有一种观点认为，我们的宇宙本来就是 2 维的，只不过表面上看是 3 维的而已。当我们看 3D 电影的时候，尽管获得了立体的视觉体验，但每一帧电影实际的信息量不会超过 2 维屏幕的呈现能力。3D 电影的本质是 2 维的。同理，虽然我们相信 3 维空间真实存在，但当我们将广义相对论和量子理论结合，试图探索空间信息存储能力的极限时，就会发现空间或许只是一张 2 维全息屏的投影。它就像 3D 电影一样，所容纳的信息不会超过一张 2 维屏幕的呈现能力，这就是全息原理（holographic principle）。
　　既然宇宙所容纳的信息受到限制，那如果我们将这些信息用另一种方式表达出来，是不是就等于制造了一款宇宙呢？毕竟，铅笔写成的字和计算机中的字没有语义上的区别。麻省理工学院的 S. 劳埃德在《计算的终极物理极限》一文中估计，一个体积为 1 升，重量为 1 千克的 " 终极笔记本电脑 "，计算能力大约是每秒 1051 次，所容纳的信息为 1031 比特。这个消息对模拟宇宙来说可能是喜忧参半。一方面，一旦我们拥有如此强大的计算能力，就可以尝试模拟一个栩栩如生的小型宇宙，获得模拟多重宇宙。另一方面，与一公斤物质相比，全方位模拟整个宇宙所需的计算能力和存储量是个更加宏大的天文数字。如果我们真的活在一个计算机中，那个程序员要么下了血本，要么在我们不知道的地方投机取巧了。
　　可以发现，多重宇宙不是一个理论，而是一类理论。当我们用量子理论作为框架去研究物理学基本规律的各个方面时，总会在不经意间得到各式各样的多重宇宙。
　　但获得多重宇宙只是第一步，如果我们的目的是想在其他的宇宙里寻找完美版的自己，那得首先有别的自己——或者说，找到和我们世界相差无几的 " 平行 " 宇宙。平行世界在科幻和美漫圈子里早已经是流行概念，但那主要是因为叙事方便——而在现实中，物理学似乎真的能给出平行的可能性。
动画片《飞出个未来》第 4 季 15 集中，主人公就遇到了自己的副本。图片来源：动画截图
　　一 百衲被的平行宇宙 不同的架构，同样的材料
　　从微观层面看，我们的宇宙充满了副本。除了我们不怎么了解的暗物质和暗能量之外，已知的物质都是由品种有限的基本粒子所组成。比如，水是由氢原子和氧原子组成，而原子都是由核外电子和核内的质子、中子所组成。质子和中子又是由更基本的夸克和胶子所组成的束缚态。不同种类的基本粒子存在质量、电荷、自旋等方面的差异，但同种基本粒子之间却存在一种绝对的平等。我们经验中多姿多彩的世界其实都是由有限的几种基本粒子积木搭起来的，副本并不是变化的对立面，而是它的基础。
　　比方说，人体内的物质在生化反应中不断丢失和获得电子，从内禀性质看，这些电子和电线中的电子、雷电中的电子、天体中的电子完全一样。如果从你身上取出一个电子，再从火星的岩石中取出一个电子，放在相同的环境中进行比较，任何测量手段都无法分辨两个电子的差别。事实上，物理学家约翰 ?? 惠勒曾经提出过一个相当疯狂的猜想：也许所有的电子根本就是同一个电子在时空中不断穿梭，形成一个巨大的缠结！（可惜这个猜想和我们的观测不太符合。）
　　不过，即使基本成分相同，成分之间排列方式的变化也会造就惊人的差异。水和冰的分子都是 H2O，生命却无法容忍将体内的水分全部换成冰。石墨和钻石的原子都是碳，但硬度和价格却有天壤之别。在上千度的高温下，磁铁的成分没有变化，磁性却消失了。因此，我们把世间万物都还原成基本粒子的时候，也要注意每个粒子所处的状态。只有组成两个物体的基本粒子完全相同，每个粒子所处的状态也相同，才可以认为它们是一模一样的副本。宇宙也不例外。
石墨和金刚石由碳原子通过不同的排列方式组成。图片来源：作者供图
　　但每个粒子的状态和组合难道不是无穷无尽的吗？物理学认为，并不是。
　　不同的状态，有限的变数
　　我们所见到的宇宙，可以看作是从 138 亿年前开始，到现在的半径 460 亿光年的空间中所有事件的结合。这些事件总共有多少呢？虽然没数过，但我们可以断定它一定是个有限的数目。这是因为时间和空间的范围是有限的，而我们对时间和空间的分辨能力也是有限的，有限除以有限得到的结果仍然有限。
　　人眼睛的有限分辨能力可以作为类比。光既可以看成一种粒子，也可以看成一种量子的波动。当一个点光源发出的光穿过瞳孔落在视网膜时，并非汇聚在一个没有大小的点上，而是像波一样发生衍射，主要能量分布在一个圆形的范围内，叫做艾里斑。如果两个点光源离得太近，以至于产生的两个艾里斑重叠在一起，我们就会把它认作同一个光源。
艾里斑的图示。当两个斑临近时，人眼就无法区分，所以人能判断的状态是有限的。图片来源：作者提供
　　宇宙中的基本粒子像光一样，都具有波粒二象性。主流观点认为，这不仅意味着我们无法无限地分辨它们在时间和空间上的细微差别，更意味着它们并不存在这样无限细微的差别。这就是海森堡不确定性原理的一种体现：如果你想更精确地测量时间，能量就会变得不确定；如果你想更精确地测量动量，位置就会变得不确定。物理学家认为，宇宙中最短的时间间隔是普朗克时间，约为 10-43 秒；最短的空间间隔是普朗克长度，约为 10-35 米。所以，如果我们给定了所见宇宙的时间和空间范围，其中的事件数目一定是有限的，因此，宇宙中粒子的排列组合方式也是有限的。
　　有限的组合，无限的 …… 宇宙？
　　有一个无限猴子定理说，如果让一只猴子在打字机上随机按键，总有一天会按出莎士比亚全集的内容。为了得到宇宙的副本，我们无须雇一只懂物理的猴子来组合基本粒子，只需要知道宇宙的空间曲率。
　　爱因斯坦的广义相对论将万有引力描述成时空弯曲的结果。这套理论优美的数学形式和惊人的预言能力让每一个行家里手都为之折服。广义相对论开辟了现代宇宙学的研究，将从古至今许多哲学问题纳入了科学的麾下。其中一个问题就是，宇宙到底有多大？
　　这里说的宇宙大小，并不只是半径 460 亿光年的可见范围，而是包括之外可能存在的空间区域。如果宇宙空间拥有正的曲率，就像 2 维的球面一样，虽然没有边界，但是范围有限，那我们在可见范围之外找到宇宙副本的可能性就不会太高。如果宇宙空间拥有负的曲率，像 2 维的马鞍面一样朝四面八方无限延伸，前景就广阔许多。20 世纪末到本世纪初，科学家用地面、空中和太空的各个望远镜测量了宇宙的微波背景辐射，从中得到的信息却是第三种情况：宇宙空间的曲率等于 0。这就意味着宇宙的空间可能就像一张 2 维平面，无边无际。
各向同性均匀的空间的曲率有 3 种取值，一种是像球面一样的正曲率，一种是像马鞍面一样的负曲率，一种是像平面一样的零曲率。图片来源：作者提供
　　碎布缝缀百衲被
　　对于寻找宇宙副本来说，这是个好消息。设想一个非常大（或无穷大）的空间，我们人为地在其中逐个画出互不重叠的半径为 460 亿光年的区域。这些区域都可以看作一个个独立演化的宇宙，因为它们中心之间的距离非常远，在有限的寿命中来不及相互影响。
　　这种情景就像一块块碎布被缝在一起。如果每一块碎布的大小和年龄有限，所包含的物质和物质排列组合的方式和我们的宇宙一样多，而物质的排列方式都是随机的话，那么宇宙的 " 无限猴子定理 " 就唾手可得。如果碎布的数量大于碎布中粒子的排列组合方式数目，我们就必然会找到两块一模一样的碎布。如果碎布的数量趋于无穷，我们宇宙就必然存在完全相同的副本。就像经过拷贝的电脑数据，两个区域的每个细节都一模一样，而且这样的区域可能有无穷多个。
碎布缝制（patchwork quilt）的原始含义，如果把每个格子想象成球形的空间，我们就得到了许多相互独立的宇宙。图片来源：cottonpatch.net
　　这样的宇宙区域必然相隔很远，至少要比 460 亿光年远得多。因此，如果其中存在一个跟我们完全相同的宇宙，要想与之发生联系一定非常困难。据科学家估算，我们要从地球走出 10^ ( 10^122 ) 米，才有 50% 的几率见到一个与我们完全相同的区域。因此，虽然宇宙之外可能还有宇宙，甚至是与我们完全相同的宇宙，但彼此之前没有建立联系。这可以说是 " 平行 " 的另一个含义——它们就像一组平行线，没有交集。
　　如果这样的区域有无穷多个，结论就会更加惊人。例如一件事发生的概率趋近于 0（但一定比 0 大），用这个概率乘以无穷多之后，就会得出这样的事情已经在宇宙中发生了无穷多次。于是，在宇宙的其他角落可能分布着无数个你的 " 副本 "（或者说你也是副本之一）。其中有的副本已经看懂了这篇文章，有的副本仍然懵懵懂懂。有的副本已经意识到了存在无穷多副本的可能性，有的副本仍然以为自己是独一无二的。有的副本开始重新思考人生的意义，有的副本则付之一笑 ……
　　剑桥大学宇宙学家约翰 ?? 巴罗在《The Book of Universes》一书中，将这样的场景戏称为 " 不含原创事物的宇宙 "。因为，所有正在发生的事情之前都可能在宇宙的其他角落发生过无穷多次。于是，无论什么新事物新思想，从平行宇宙的角度来看都毫无新鲜感。就连平行宇宙理论本身也成了过时之物。
　　" 碎布缝缀 " 的多重宇宙是所有多重宇宙理论中，引入的额外假设最少，最有可能成为现实的一个。除此之外，还有一些更加匪夷所思的平行宇宙理论——但那就是下一期的话题了。（编辑：Ent）